ZKL

Obecné informace pro konstruktéry

5. Určení velikosti ložiska

Ložiska ZKL nakupujte od autorizovaných distributorů
Najít distributora

Technická podpora:

+420 544 135 412

support%at%zkl.cz

5.1 Všeobecné informace

Správně namontované a mazané valivé ložisko bude v provozu za normálních podmínek, tj. bez extrémních rychlostí a teplot, vyřazeno únavou materiálu na funkčních plochách. Opakované namáhání na stykových plochách mezi valivými tělesy a kroužky se projeví po určité době podle velikosti zatížení jako únavová trhlinka. Ta se rozšiřuje, až se vyštípne část materiálu kroužku ložiska nebo valivého tělesa (pitting) a způsobí poruchu. Mnohá ložiska se vyřazují z činnosti i pro jiné důvody než je únava materiálu, ale těmto poruchám se lze vyhnout, je-li s ložiskem správně zacházeno, je-li ložisko správně namontováno a mazáno a není-li přetěžováno.

Zkouší-li se určitý počet stejných ložisek na únavu při stanovených provozních podmínkách (zatížení a otáčky), vyskytuje se velký rozptyl trvanlivosti mezi jednotlivými ložisky. U skupiny 30 nebo více ložisek může být poměr mezi nejkratší a nejdelší trvanlivostí řádově 20 i více. Pro každou zkoušenou skupinu ložisek lze nakreslit křivku rozptylu trvanlivosti, znázorňující závislost mezi trvanlivostí a množstvím ložisek, která byla vyřazena.

Potřebná velikost ložiska se stanoví na základě působících vnějších sil a podle požadavků na trvanlivost a spolehlivost ložiska v uložení. Velikost, směr, smysl a charakter zatížení ložiska jakož i provozní frekvence otáček jsou rozhodující pro volbu druhu a velikosti ložiska. Přitom se musí také přihlížet na další zvláštní nebo důležité podmínky každého jednotlivého případu jako např. provozní teplotu, prostorové možnosti, jednoduchost montáže, požadavky na mazání, těsněni atd., které mohou ovlivnit výběr nejvhodnějšího ložiska. Pro dané konkrétní podmínky mohou v mnohých případech vyhovovat různé typy ložisek.

Z hlediska působení vnějších sil a funkce ložiska v příslušném uzlu nebo celku rozlišujeme v ložiskové technice dva typy zatížení valivého ložiska:

Pokud se ložiskové kroužky navzájem relativně vůči sobě otáčejí a ložisko je za tohoto stavu vystaveno působení vnějších sil (což platí pro většinu případů použití ložisek), jde o dynamické zatížení ložiska,
Pokud se ložiskové kroužky buď navzájem nepohybují, nebo se pohybují velmi pomalu, ložisko přenáší kývavý pohyb nebo vnější síly působí kratší čas, než je čas jedné otáčky ložiska, jde o statické zatížení ložiska.

Pro výpočet bezpečnosti ložiska je v prvém případě rozhodující trvanlivost limitovaná poruchou některé ze součástek ložiska (kroužky ložisek, valivé elementy, klec, mazivo a těsnění). V druhém případě jsou to trvalé deformace funkčních ploch v místech styku valivých těles a oběžných drah.

5.2 Spolehlivost valivých ložisek

Spolehlivost skupiny zjevně stejných valivých ložisek pracujících za stejných podmínek je v procentech vyjádřená část skupiny, u které se očekává, že dosáhne nebo překročí stanovenou trvanlivost.

Spolehlivost jednotlivého valivého ložiska je pravděpodobnost, že ložisko bude dosahovat nebo překračovat stanovenou trvanlivost.

Rovnice pro výpočet trvanlivosti zahrnuje vliv napětí vyvolaného vnějším zatížením, mazáním a kinematikou ploch v místě valivého styku. Zahrnutí vlivu komplexního systému napětí na trvanlivost ložiska umožňuje lépe předpovědět skutečné chování ložiska v konkrétním uložení. Mezinárodní normy, jako např. ISO 281, jsou založeny na teorii únavy materiálu v místě valivého styku. Přesto se nesmí zapomínat, že úplné ložisko lze považovat za soustavu, jejíž každý díl (ložiskové kroužky, valivé elementy, klec, mazivo a těsnění) má stejný vliv na trvanlivost a v některých případech dokonce rozhoduje o skutečné provozní trvanlivosti ložiska. Teoreticky je dosaženo optimální provozní trvanlivosti tehdy, když všechny díly dosáhnou stejné trvanlivosti. Jinými slovy, výpočtová trvanlivost odpovídá skutečné provozní trvanlivosti, jestliže provozní trvanlivost souvisejících dílů je alespoň stejně tak dlouhá jako výpočtová trvanlivost ložiska. Souvisejícími díly jsou v tomto případě klec, těsnění a mazivo. V praxi představuje nejdůležitější faktor únava kovového materiálu.

5.3 Základní dynamická únosnost

Základní dynamická únosnost je podle ISO 281:1990 stálé neproměnné zatížení, které může ložisko teoreticky přenášet při základní trvanlivosti jednoho milionu otáček.

Pro radiální ložiska se základní dynamická únosnost Cr vztahuje na stálé neproměnné, čistě radiální zatížení. Pro axiální ložiska se základní axiální dynamická únosnost Ca vztahuje na neproměnné, čistě axiální zatížení, působící v ose ložiska.

Pro každé ložisko je v tabulkové části uvedená základní dynamická únosnost Cr a Ca, jejichž velikost závisí na rozměru ložiska, počtu valivých těles, materiálu a konstrukci ložiska. Hodnoty základních dynamických únosností byly stanoveny v souladu s normou ISO 281. Tyto hodnoty jsou ověřeny na zkušebních zařízeních a potvrzeny provozními výsledky.

Číselné hodnoty uvedené v tomto katalogu platí pro ložiska z chromové oceli, tepelně zpracované na minimální tvrdost 58 HRC a běžné provozní podmínky. U ložisek NEW FORCE se projevují mj. zlepšené vlastnosti materiálu a moderní výrobní postupy. Proto pro stanovení dynamické únosnosti u těchto ložisek je nutné použít opravné součinitele podle ISO 281. Více je o těchto ložiskách v samostatné kapitole 7.7.

5.4 Trvanlivost

Je to počet otáček, které ložisko vydrží, než nastane u některé jeho části únava, projevující se odlupováním materiálu. Vyjadřuje se buď celkovým počtem otáček, nebo provozních hodin, nebo u vozidel délkou ujeté dráhy (počtem ujetých km).

Obr 5.1 Ilustrační fotografie únavového poškození na oběžné dráze

Obr 5.2 Ilustrační fotografie únavového poškození na oběžné dráze

Příčina značného rozptylu trvanlivosti u větší série stejných ložisek zkoušených za stejných podmínek je především v materiálu. Žádný materiál, ani ložisková ocel, není zcela homogenní a má určitá slabá místa. Je-li slabé místo na oběžné dráze, kde vzniká při valení velké zatížení (napětí), bude trvanlivost ložiska malá. Je-li na méně zatíženém místě, bude trvanlivost vyšší. Špatný materiál má velké množství slabých bodů a je pravděpodobné, že některé z nich leží v místech největšího namáhání. Rozptyl trvanlivosti bude proto u špatného materiálu menší a u prvotřídního materiálu větší.

Na rozptyl trvanlivosti mají podstatný vliv též výrobní tolerance jednotlivých součástí. Tolerance průměrů valivých těles a poloměry oběžných drah značně ovlivňují namáhání valivých ploch. Z výrobních důvodů kolísá v ložisku radiální vůle v určité toleranci, a tím tedy ovlivňuje i rozdělení tlaku na jednotlivá valivá tělesa. Stejným způsobem ovlivňuje rozdělení sil v ložisku roztažení a zmenšení průměru oběžné dráhy v důsledku předepsaných uložení kroužků na hřídeli a v tělese.

Důležitým ukazatelem jakosti ložiska je i dodržení předepsaného složení materiálu, jeho čistota a tepelné zpracování. Velký rozptyl trvanlivosti většího množství stejných valivých ložisek zkoušených za stejných podmínek je jen přirozeným důsledkem působení uvedených jednotlivých vlivů. Současný výzkum ukázal, že i kvalita maziva, jeho čistota a množství mohou značně ovlivnit trvanlivost ložiska. Mazání je zohledněno ve výpočtu modifikované trvanlivosti, viz dále.

Z provedených výsledků zkoušek trvanlivosti i praktických provozních zkušeností je patrné, že stejná ložiska pracující za totožných podmínek, nedosahují stejné trvanlivosti. Proto je nutné si tento pojem trvanlivosti správně definovat.

5.5 Rovnice základní trvanlivosti

Základní trvanlivost ložiska je matematicky definována rovnicí trvanlivosti, která platí pro všechny typy ložisek.
L_10=(C/P)^p anebo C/P=(L_10 )^(1/p)

L_10   - základní trvanlivost [10^6⥂ot]
C   - základní dynamická únosnost [kN]
   (hodnoty Cr a Ca jsou uvedeny v produktové části katalogu)
P   - ekvivalentní dynamické zatížení ložiska [kN]
   (rovnice pro výpočet Pr a Pa jsou uvedeny v kapitole Ekvivalentní dynamické zatížení a při každé konstrukční skupině ložisek)
p   - mocnitel pro kuličková ložiska p=3
   Mocnitel pro ložiska s čárovým stykem p=10/3

Základní trvanlivostí ložiska tedy rozumíme trvanlivost, kterou dosáhne nebo překročí 90% ložisek ze souboru stejných ložisek pracujících při stejných provozních podmínkách. Pro tento stupeň spolehlivosti se provádí všechny standardní výpočty trvanlivosti. Střední trvanlivost Ls, to je trvanlivost, které dosáhne 50% ložisek stejného souboru, je asi 5 krát vyšší než základní trvanlivost. Naopak trvanlivost, kterou dosáhne 99% ložisek je asi pětinová ve srovnání se základní trvanlivostí. Vliv stupně spolehlivosti na výpočet trvanlivosti je uveden v kapitole 5.6.

V tabulce 5.1 je uvedena závislost trvanlivosti L10 v milionech otáček na velikosti poměr C/P. V případě, že se frekvence otáček nemění, může se pro výpočet trvanlivosti použít upravená rovnice, která vyjadřuje základní trvanlivost v provozních hodinách:
L_10h=(C/P)^p⋅(10^6)/(60⋅n)

L_10h   - základní trvanlivost [h]
n   - frekvence otáček [1/min]

Závislost poměru C/P na základní trvanlivosti L10h a na frekvenci otáček je uvedena pro kuličková ložiska v tabulce 5.2 a pro válečková, jehlová, soudečková a kuželíková ložiska v tabulce 5.3.

Poměr C/P v závislosti na trvanlivosti L_10h
Kuličková ložiska				Ložiska s čárovým stykem
Trvanlivost L₁₀	C/P	Trvanlivost L₁₀	C/P	Trvanlivost L₁₀	C/P	Trvanlivost L₁₀	C/P
x 10⁶ot		x 10⁶ot		x 10⁶ot		x 10⁶ot
0,5	0,79	600	8,43	0,5	0,81	600	6,81
0,75	0,91	650	8,66	0,75	0,92	650	6,98
1	1,00	700	8,88	1	1,00	700	7,14
1,5	1,14	750	9,09	1,5	1,13	750	7,29
2	1,26	800	9,28	2	1,24	800	7,43
3	1,44	850	9,47	3	1,39	850	7,56
4	1,59	900	9,65	4	1,52	900	7,70
5	1,71	950	9,83	5	1,62	950	7,82
6	1,82	1 000	10,00	6	1,71	1 000	7,94
8	2,00	1 100	10,30	8	1,87	1 100	8,17
10	2,15	1 200	10,60	10	2,00	1 200	8,39
12	2,29	1 300	10,90	12	2,11	1 300	8,59
14	2,41	1 400	11,20	14	2,21	1 400	8,79
16	2,52	1 500	11,40	16	2,30	1 500	8,97
18	2,62	1 600	11,70	18	2,38	1 600	9,15
20	2,71	1 700	11,90	20	2,46	1 700	9,31
25	2,92	1 800	12,20	25	2,63	1 800	9,48
30	3,11	1 900	12,40	30	2,77	1 900	9,63
35	3,27	2 000	12,60	35	2,91	2 000	9,78
40	3,42	2 200	13,00	40	3,02	2 200	10,10
45	3,56	2 400	13,40	45	3,13	2 400	10,30
50	3,68	2 600	13,80	50	3,23	2 600	10,60
60	3,91	2 800	14,10	60	3,42	2 800	10,80
70	4,12	3 000	14,40	70	3,58	3 000	11,00
80	4,31	3 500	15,20	80	3,72	3 500	11,50
90	4,48	4 000	15,90	90	3,86	4 000	12,00
100	4,64	4 500	16,50	100	3,98	4 500	12,50
120	4,93	5 000	17,10	120	4,20	5 000	12,90
140	5,19	5 500	17,70	140	4,40	5 500	13,20
160	5,43	6 000	18,20	160	4,58	6 000	13,60
180	5,65	7 000	19,10	180	4,75	7 000	14,20
200	5,85	8 000	20,00	200	4,90	8 000	14,80
250	6,30	9 000	20,80	250	5,24	9 000	15,40
300	6,69	10 000	21,50	300	5,54	10 000	15,80
350	7,05	12 500	23,20	350	5,80	12 500	16,90
400	7,37	15 000	24,70	400	6,03	15 000	17,90
450	7,66	17 500	26,00	450	6,25	17 500	18,70
500	7,94	20 000	27,10	500	6,45	20 000	19,50
550	8,19	25 000	29,20	550	6,64	25 000	20,90

Poměr C/P v závislosti na trvanlivosti L_10h a frekvenci otáček n pro kuličková ložiska
Trvanlivost L_10h	Frekvence otáčení n [min^-1]
Hod	10	16	25	40	63	100	125	160	200	250	320	400	500	630	800	1 000	1 250	1 600	2 000	2 500	3 200	4 000	5 000	6 300	8 000	10 000	12 500	16 000
100	-	-	-	-	-	-	-	-	1,06	1,15	1,24	1,34	1,45	1,56	1,68	1,82	1,96	2,12	2,29	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56
500	-	-	-	1,06	1,24	1,45	1,56	1,68	1,82	1,96	2,12	2,29	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81
1 000	-	-	1,15	1,34	1,56	1,82	1,96	2,12	2,29	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83
1 250	-	1,06	1,24	1,45	1,68	1,96	2,12	2,29	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60
1 600	-	1,15	1,34	1,56	1,82	2,12	2,29	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50
2 000	1,06	1,24	1,45	1,68	1,96	2,29	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40
2 500	1,15	1,34	1,56	1,82	2,12	2,47	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40
3 200	1,24	1,45	1,68	1,96	2,29	2,67	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50
4 000	1,34	1,56	1,82	2,12	2,47	2,88	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60
5 000	1,45	1,68	1,96	2,29	2,67	3,11	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80
6 300	1,56	1,82	2,12	2,47	2,88	3,36	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20
8 000	1,68	1,96	2,29	2,67	3,11	3,63	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60
10 000	1,82	2,12	2,47	2,88	3,36	3,91	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20
12 500	1,96	2,29	2,67	3,11	3,36	4,23	4,56	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90
16 000	2,12	2,47	2,88	3,36	3,91	4,56	4,93	5,23	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70
20 000	2,29	2,67	3,11	3,63	4,23	4,93	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70
25 000	2,47	2,88	3,36	3,91	4,56	5,32	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80
32 000	2,67	3,11	3,63	4,23	4,93	5,75	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10
40 000	2,88	3,36	3,91	4,56	5,32	6,20	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10	-
50 000	3,11	3,63	4,23	4,93	5,75	6,70	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10	-	-
63 000	3,36	3,91	4,56	5,32	6,20	7,23	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10	-	-	-
80 000	3,36	4,23	4,93	5,75	6,70	7,81	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10	-	-	-	-
100 000	3,91	4,56	5,32	6,20	7,23	8,43	9,11	9,83	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10	-	-	-	-	-
200 000	4,93	5,75	6,70	7,81	9,11	10,60	11,50	12,40	13,40	14,50	15,60	16,80	18,20	19,60	21,20	22,90	24,70	26,70	28,80	31,10	-	-	-	-	-	-	-	-

Poměr C/P v závislosti na trvanlivosti L_10h a frekvenci otáček n pro ložiska s čárovým stykem
Trvanlivost L_10h	Frekvence otáčení n [min^-1]
Hod	10	16	25	40	63	100	125	160	200	250	320	400	500	630	800	1 000	1 250	1 600	2 000	2 500	3 200	4 000	5 000	6 300	8 000	10 000	12 500	16 000
100	-	-	-	-	-	-	-	-	1,05	1,10	1,21	1,30	1,39	1,49	1,60	1,71	1,83	1,97	2,11	2,26	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92
500	-	-	-	1,05	1,21	1,39	1,49	1,60	1,71	1,83	1,97	2,11	2,26	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,70	5,54	5,94	6,36
1 000	-	-	1,13	1,30	1,49	1,71	1,83	1,97	2,11	2,26	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82
1 250	-	1,05	1,21	1,39	1,60	1,83	1,97	2,11	2,26	2,42	2,59	52,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38
1 600	-	1,13	1,30	1,49	1,71	1,97	2,11	2,26	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98
2 000	1,05	1,21	1,39	1,60	1,83	2,11	2,26	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62
2 500	1,13	1,30	1,49	1,71	1,97	2,26	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30
3 200	1,21	1,39	1,60	1,83	2,11	2,42	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00
4 000	1,30	1,49	1,71	1,97	2,26	2,59	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80
5 000	1,39	1,60	1,83	2,11	2,42	2,78	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70
6 300	1,49	1,71	1,97	2,26	2,59	2,97	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60
8 000	1,60	1,83	2,11	2,42	2,78	3,19	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60
10 000	1,71	1,97	2,26	2,59	2,97	3,42	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60
12 500	1,83	2,11	2,42	2,78	3,19	3,66	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70
16 000	1,97	2,26	2,59	2,97	3,42	3,92	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90
20 000	2,11	2,42	2,78	3,19	3,66	4,20	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20
25 000	2,26	2,59	2,97	3,42	3,92	4,50	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60
32 000	2,42	2,78	3,19	3,66	4,20	4,82	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-
40 000	2,59	2,97	3,42	3,92	4,50	5,17	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-	-
50 000	2,78	3,19	3,66	4,20	4,82	5,54	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-	-	-
63 000	2,97	3,42	3,92	4,50	5,17	5,94	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-	-	-	-
80 000	3,19	3,66	4,20	4,82	5,54	6,36	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-	-	-	-	-
100 000	3,42	3,92	4,50	5,17	5,94	6,81	7,30	7,82	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-	-	-	-	-	-
200 000	4,20	4,82	5,54	6,36	7,30	8,38	8,98	9,62	10,30	11,00	11,80	12,70	13,60	14,60	15,60	16,70	17,90	19,20	20,60	-	-	-	-	-	-	-	-	-

U uložení náprav silničních a kolejových vozidel se základní trvanlivost může vyjádřit upraveným vztahem v počtu ujetých kilometrů.

L_10km=(C/P)^p⋅(π⋅D)/1000
L_10km - základní trvanlivost [10^6 km]
D - průměr kola [m]

5.5.1 Směrné hodnoty základní trvanlivosti

V případech, když není pro dané uložení předem požadovaná trvanlivost, lze za přiměřené považovat hodnoty uvedené v tabulkách 5.4 a 5.5.

Směrné hodnoty základní trvanlivosti v provozních hodinách
Druh stroje	Základní trvanlivost L10h
přístroje a nářadí zřídka používané	1 000
elektrické stroje pro domácnost, malé ventilátory	2 000 až 4 000
stroje pro přerušovaný provoz, ruční nástroje, dílenské jeřáby, hospodářské stroje	4 000 až 8 000
stroje pro přerušovaný provoz s požadovanou vysokou spolehlivostí, pomocné stroje v elektrárnách, pásové dopravníky, dopravní vozíky, výtahy	8 000 až 15 000
válcovací stolice	6 000 až 12 000
stroje pro 8—16hodinový provoz, stacionární elektromotory, ozubené převody, vřetena textilních strojů, stroje na zpracování plastů, tiskařské stroje, jeřáby	15 000 až 30 000
obráběcí stroje všeobecně	20 000 až 30 000
stroje pro trvalý provoz: stacionární elektrické stroje, dopravní zařízení, válečková dopravníky, čerpadla, odstředivky, dmychadla, kompresory, tlukadlové mlýny, drtiče, briketovací lisy, důlní výtahy, lanové kotouče	40 000 až 60 000
stroje pro trvalý provoz s velkou provozní bezpečností: elektrárenské stroje, vodárenské stroje, papírenské stroje, lodní stroje	100 000 až 200 000

Směrné hodnoty základní trvanlivosti v kilometrech
Druh vozidla	Základní trvanlivost L_10km

Kolová ložiska silničních vozidel
motocykly	60 000
osobní automobily	150 000 až 250 000
nákladní automobily, autobusy	400 000 až 500 000

Nápravová ložiska kolejových vozidel
nákladní železniční vozy (dle UIC) při trvalém působení maximálního zatížení na nápravu	800 000

tramvaje	1 500 000
osobní železniční vozy	3 000 000
motorové vozy a motorové jednotky	3 000 000 až 4 000 000
lokomotivy	3 000 000 až 5 000 000

5.6 Rovnice upravené trvanlivosti

Provozní trvanlivost, jak bylo již popsáno, záleží na mnoha faktorech. Výzkumy i provozními výsledky bylo prokázáno, že prodloužení trvanlivosti lze dosáhnout při dokonalém mazání, kdy valivé povrchy zcela odděluje vrstva maziva. Rovněž byla prokázaná vyšší odolnost proti únavovému poškození materiálů vyrobených moderními technologickými postupy. Tento pokrok v technickém vývoji byl zahrnut do normy ISO 281jako výpočet upravené (modifikované) trvanlivosti, který do výpočtu zahrnul součinitele spolehlivosti a1, materiálu a2 a provozních podmínek a3. Další výsledky zkoušek přinesly závěry, že vliv materiálu a provozních podmínek, zvláště mazání, spolu úzce souvisí. To vedlo ke sdružení obou součinitelů do jednoho a23.

Upravená trvanlivost je tedy korigovaná základní trvanlivost, přičemž se při výpočtu kromě zatížení zohledňuje vliv materiálu ložiskových součástek, fyzikálně – mechanické vlastnosti maziva a teplotní režim pracovního prostředí ložiska.

L_na=a_1⋅a_23⋅L_10
L_na   - upravená trvanlivost pro spolehlivost (100 - n) % a jiné než běžné provozní podmínky [10^6 ot]
a_1   - koeficient spolehlivosti pro jinou než 90 % spolehlivost, viz tabulka 5.6
a_23   - koeficient materiálu, maziva, technologie výroby a provozních podmínek, viz obr. 5.3
L_10   - základní trvanlivost [10^6 ot]

Hodnoty koeficientu a₁
Spolehlivost (%)	L_n	a₁
90	L₁₀	1
95	L₅	0,64
96	L₄	0,55
97	L₃	0,47
98	L₂	0,37
99	L₁	0,25
99,2	L_0,8	0,22
99,4	L_0,6	0,19
99,6	L_0,4	0,16
99,8	L_0,2	0,12
99,9	L_0,1	0,093
99,92	L_0,08	0,087
99,94	L_0,06	0,08
99,95	L_0,05	0,077

Pro základní stanovení hodnot koeficientu a_23 se vychází z diagramu na obr. 5.4.
Kvalita mazacího procesu je dána mírou oddělení valivých ploch. Rozhodujícím faktorem pro tvorbu mazacího filmu je viskozita, která silně závisí na teplotě. O použití maziva rozhoduje viskózní poměr:

κ=υ/υ_1

υ - kinematická viskozita maziva při provozní teplotě ložiska [mm^2⋅s^(-1) ]
υ_1 - kinematická viskozita pro definovanou frekvenci otáček a zvolený rozměr
ložiska [mm^2⋅s^(-1) ]

Hodnoty υa υ_1 určíme podle diagramu na obrázku 5.4 a 5.5. V diagramu na obr. 5.3, čára I platí pro radiální kuličková ložiska, která pracují ve velmi čistém prostředí. V ostatních případech se koeficient a_23 volí nižší v závislosti na čistotě prostředí, přičemž klesající tendence je závislá na konstrukční skupině ložiska v tomto pořadí:

Kuličková ložiska s kosoúhlým stykem
Kuželíková ložiska
Válečková ložiska
Dvouřadá naklápěcí ložiska
Soudečková ložiska

Čára II se může použít při stanovování koeficientu a_23 pro soudečková ložiska, která pracují v prašném prostředí.

Tuto problematiku doporučujeme konzultovat s technicko-konzultačních služeb ZKL.

Obr. 5.3

Obr. 5.4

Obr. 5.5

5.7 Trvanlivost podle ZKL

Po mnoho let se použití výpočtu základní trvanlivosti L_10 jako kritéria výkonového parametru ložiska ukázalo jako uspokojivé. Tento výpočet je spojen s 90% spolehlivostí, s běžně používanými vysoce kvalitními materiály, kvalitním technologickým provedením a s běžnými provozními podmínkami.

Nicméně pro mnoho aplikací se stalo žádoucí výpočet provádět pro jinou úroveň spolehlivosti nebo pro přesnější podmínky mazání a kontaminace. S využitím moderních vysoce kvalitních ložiskových ocelí bylo zjištěno, že za příznivých provozních podmínek a za nižších kontaktních napětí než je jisté limitní a pokud mezní únavové napětí ložiskové oceli není překročeno, je možné dosáhnout vyšších trvanlivostí než je trvanlivost L_10. Na druhou stranu se může stát za nepříznivých provozních podmínek, že trvanlivost ložiska bude kratší než je L_10.

Systémový přístup únavové trvanlivosti byl využit při tvorbě metodiky výpočtu modifikované trvanlivosti dle ZKL. Vliv na trvanlivost systému (ložiska) je popsán v následujícím textu a uvažuje vliv rozptylu a interakce vzájemně propojených faktorů na celkovou životnost.Tyto faktory se projevují zvýšeným kontaktním napětím v kontaktní oblasti a to vede k poklesu životnosti.

Tyto faktory jsou využity v rovnici modifikované trvanlivosti.

L_m=a_1⋅a_ZKL⋅L_10

a_1   - koeficient spolehlivosti pro jinou než 90 % spolehlivost, viz tabulka 5.6
a_ZKL   - koeficient modifikované životnosti
L_10   - základní trvanlivost [10^6 ot]

Pokud jsou mazací podmínky, čistota prostředí a ostatní provozní podmínky příznivé, může pod jistým zatížením moderní vysoce kvalitní ložisko dosahovat nekonečné životnosti. Pro ložisko vyrobené z obecně vysoce kvalitního ložiskového materiálu a dobré výrobní kvality je mezní únavové zatížení takové zatížení, které v ložisku vyvodí kontaktní tlak na valivých elementech o velikosti přibližně 1500 MPa. Tato hodnota napětí bere v úvahu přídavná napětí způsobená výrobními tolerancemi a provozními podmínkami. Snížená přesnost výrobku a kvalita materiálu má za následek nižší mezní únavové zatížení.

V mnoha aplikacích jsou kontaktní napětí vyšší než 1500 MPa. Za takových provozních podmínek dochází k snížení životnosti.

Je možné vztáhnout provozní vlivy k aplikovanému napětí a na pevnost materiálu.

Vruby mají za následek vznik hranových napětí
Tenký olejový film zvyšuje napětí v kontaktní oblasti mezi oběžnou dráhou a valivým elementem
Zvýšená teplota snižuje mezní únavové zatížení materiálu (jeho pevnost)
Pevné uložení vnitřního kroužku (zvětšený přesah) vyvolá zvýšené obvodové napětí

Různé vlivy na trvanlivost ložiska jsou na sobě závislé. Proto systémový přístup k výpočtu únavové trvanlivosti je zcela vhodný.
Teoretické vysvětlení o tom, jak zahrnout další vlivy jako je provozní radiální vůle a proměnné napětí na oběžných drahách od vyklopení, je vysvětleno v ISO/TS 16281.

5.7.1 Mezní únavové zatížení

5.7.2 Stanovení koeficientu modifikované trvanlivosti

Koeficient modifikované trvanlivosti uvažuje:

Únavové zatížení a zatížení ložiska
Mazání (typ maziva, viskozitu, rychlost otáček, velikost ložiska, přísady)
Prostředí (úroveň kontaminace, těsnění)
Kontaminující částice (tvrdost a velikost částic ve vztahu k velikosti ložiska, metoda mazání, filtrace)
Montáž (čistota během montáže)

Vliv vůle v ložisku a vliv vyklopení na trvanlivost ložiska je popsán v ISO/TS 16281
Koeficient únavové trvanlivosti a_ZKL je odvozen z následující rovnice:

a_ZKL=f((e_C⋅C_or)/P,κ)

Faktory e_C a κ berou v úvahu kontaminaci a podmínky mazání.

5.7.3 Faktor znečištění

Pokud je mazivo znečištěné pevnými částicemi, mohou se v oběžné dráze vlivem valení tvořit zářezy. Na těchto zářezech poté vznikají napěťové špičky (koncentrace) a tím dochází k poklesu životnosti ložiska. Daný pokles životnosti vlivem znečištění maziva uvažuje faktor znečištění e_C.

Snížení životnosti ložiska způsobená vlivem pevných částic v mazivovém filmu závisí:

Typu, velikosti, tvrdosti a množství částic
Tloušťce mazivového filmu (relativní viskozitě κ)
Velikosti ložiska

Přibližné hodnoty faktoru znečištění mohou být převzaty z tabulky 5.7

Stupeň znečištění	e_C
	D_pw < 100 mm	D_pw ≥ 100 mm
Extrémní čistota	1	1
Velikost částic v řádu tloušťky mazacího filmu, laboratorní podmínky
Vysoká čistota	0,8 až 0,6	0,9 až 0,8
Olej filtrovaný přes extrémně jemný filtr, typické podmínky pro ložisko s plastovým krytem a s celoživotní mazivovou náplní
Normální čistota	0,6 až 0,5	0,8 až 0,6
Olej filtrovaný přes jemný filtr, podmínky typické pro ložisko s plechovým krytem a s celoživotní mazivovou náplní
Mírné znečištění	0,5 až 0,3	0,6 až 0,4
Mírné znečištění v mazivu
Typické znečištění	0,3 až 0,1	0,4 až 0,2
Typické podmínky ložisek bez integrovaných těsnění, částice způsobující otěr vstupují do ložiska z okolí
Silné znečištění	0,1 až 0	0,1 až 0
Prostředí ložiska je silně znečištěno, ložisková uložení s nedostatečným těsněním
Velmi silné znečištění	0	0

Podrobný výpočet faktoru znečištění

V tabulce 5.7 jsou uvedeny přibližné hodnoty faktoru znečištění. Pokud by situace vyžadovala použití přesnějšího výpočtu, je nutné použít přesnější výpočet, který je uveden níže.

Faktor znečištění může být stanoven pro následující druhy mazání

Oběhové olejové mazání s on-line filtrací
Mazání v olejové lázni nebo oběhové mazání s off-line filtrací
Mazání plastickým mazivem

Definice filtračního poměru β_x:
β_x=n_1/n_2 , kde
β_x    filtrační poměr pro částice stanovené velikosti x
n_1    počet částic na jednotku objemu (100 ml) větších než x, před průchodem filtrem
n_2   počet částic na jednotku objemu (100 ml) větších než x, po průchodu filtrem
Filtrační poměr určuje účinnost filtrů.

Oběhové mazání s on-line filtrací

Filtrační poměr β_x s velikostí částic x v µm podle normy ISO 16889 je nejvíce ovlivňující faktor při výběru příslušného diagramu.

Obr. 5.7

Obr. 5.8

Obr. 5.9

Obr. 5.10

Mazání v olejové lázni nebo oběhové mazání s off-line filtrací

Obr. 5.11

Obr. 5.12

Obr. 5.13

Obr. 5.14

Obr. 5.15

Mazání plastickým mazivem

Provozní podmínky	Stupeň znečištění
Velmi čistá montáž, velmi dobré těsnění ve vztahu k provozním podmínkám, domazávání probíhají kontinuálně nebo v krátkých časových intervalech. (Ložiska s integrovaným těsněním)	Vysoká čistota
Čistá montáž, dobré těsnění, domazávání dle specifikace výrobce. (ložiska s integrovaným těsněním)	Obvyklá čistota
Čistá montáž, střední těsnící kapacita vzhledem k provozním podmínkám	Mírně znečištění
Montáž v dílně, ložisko a uložení není dostatečně vyprané po montáži, špatná těsnící kapacita vzhledem k provozním podmínkám, domazávací intervaly jsou delší než jsou doporučené	Silné znečištění
Montáž v znečištěném prostředí, nedostatečné těsnění, dlouhé domazávací intervaly	Velmi silné znečištění

Obr. 5.16

Obr. 5.17

Obr. 5.18

Obr. 5.19

Obr. 5.20

5.7.4 Viskózní poměr

Účinnost maziva je primárně dána stupněm oddělení povrchů kontaktních ploch. Vytvoření odpovídajícího mazivového filmu je podmíněno danou minimální viskozitou, kterou mazivo musí mít, když aplikace dosáhne své provozní teploty. Podmínka vytvoření mazivového filmu je popsána viskózním poměrem κ, který je definován jako poměr mezi skutečnou (aktuální) kinematickou viskozitou ν a referenční kinematickou viskozitou ν_1. Kinematická viskozita ν je taková viskozita maziva, když dané mazivo dosáhne provozní teploty.

κ=ν/ν_1

Za účelem vytvoření odpovídajícího mazacího filmu si musí mazivo zachovat určitou minimální viskozitu při provozní teplotě. Životnost ložisek může být prodloužena pomocí zvýšení provozní viskozity ν.

Referenční kinematická viskozita může být určena z obrázku č. 5.4 nebo pomocí následujících rovnic
ν_1=45000⋅n^(-0,83)⋅D_pw^(-0,5) for n< 1000 ot/min
ν_1=45000⋅n^(-0,5)⋅D_pw^(-0,5) for n≥ 1000 ot/min
Kde D_pw=0,5⋅(d+D) je střední průměr ložiska

5.7.5 Výpočet koeficientu modifikované trvanlivosti

Koeficient modifikované trvanlivosti a_ZKL může být snadno stanoven z následujících grafů:

Obr. 5.21

Obr. 5.22

Obr. 5.23

Obr. 5.24

5.8 Ekvivalentní dynamické zatížení

V konstrukčním uzlu je ložisko vystaveno všeobecně působícím silám různé velikosti, při různé frekvenci otáček a s různou dobou působení. Z hlediska metodiky výpočtu je potřebné přepočítat působící síly na konstantní zatížení, při kterém bude mít ložisko stejnou trvanlivost, jakou dosáhne v podmínkách skutečného zatížení. Toto přepočítané konstantní radiální nebo axiální zatížení nazýváme ekvivalentní zatížení P resp. Pr (radiální) nebo Pa (axiální).

5.8.1 Kombinované zatížení

Způsob zatížení konstantní

Vnější síly působící na ložisko se nemění ani co do velikosti ani v závislosti na čase.

Radiální ložiska

Pokud současně působí na radiální ložisko konstantní síly v radiálním i axiálním směru, platí pro výpočet radiálního ekvivalentního dynamického zatížení rovnice:

P_r=X⋅F_r+Y⋅F_a   [kN]
P_r   - radiální ekvivalentní dynamické zatížení   [kN]
F_r   - radiální síla působící na ložisko   [kN]
F_a   - axiální síla působící na ložisko   [kN]
X   - koeficient radiálního zatížení
Y   - koeficient axiálního zatížení

Koeficienty X a Y jsou závislé na poměru Fa / Fr. Hodnoty X a Y jsou uvedeny v tabulkové části nebo v komentáři před každou konstrukční skupinou, kde jsou uvedeny bližší údaje pro výpočet ložisek příslušné konstrukční skupiny.

Axiální ložiska

Axiální kuličková ložiska mohou přenášet jen síly působící v axiálním směru a pro výpočet ekvivalentního axiálního dynamického zatížení platí rovnice:
P_a=F_a   [kN]
P_a   - axiální ekvivalentní dynamické zatížení   [kN]
F_a   - axiální zatížení ložiska   [kN]

Axiální soudečková ložiska mohou přenášet i určitá radiální zatížení, avšak jen při současném působení axiálního zatížení, přičemž musí být splněna podmínka
P_a=F_a+1,2⋅F_r   [kN]

Způsob zatížení proměnný

Skutečné proměnné zatížení, jehož časový průběh je znám, se pro výpočet nahrazuje středním myšleným zatížením. Toto myšlené zatížení má na ložisko stejný vliv jako skutečné proměnné zatížení.

5.8.2 Změna velikosti zatížení při stálé frekvenci otáček

Pokud působí na ložisko ve stálém směru zatížení, jehož velikost se mění v závislosti na čase, přičemž frekvence otáček je konstantní (obr. 5.25), vypočítáme střední myšlené zatížení Fs podle rovnice

F_s=(∑_(i=1)^n▒〖〖F_i〗^3⋅q_i/100〗)^(1/3)   [kN]
F_s   - myšlené střední neproměnné zatížení       [kN]
F_i=F_1,...,F_n   - neproměnné dílčí skutečné zatížení   [kN]
q_i=q_1,...,q_n   - podíl působení dílčích zatížení       [%]

Jestliže působí na ložisko v čase proměnlivé zatížení a přitom se mění i frekvence otáčení (obr. 5.26), vypočítá se střední myšlené zatížení z rovnice

[kN]

Obr. 5.25	Obr. 5.26
Obr. 5.27	Obr. 5.28

Pokud má skutečné zatížení sinusový průběh (obr. 5.27), je střední myšlené zatížení
F_s=0,75⋅F_max [kN]

5.8.3 Změna velikosti zatížení při změně frekvence otáček

Pokud působí na ložisko v čase proměnlivé zatížení a přitom se mění i frekvence otáček, vypočítá se střední myšlené zatížení z rovnice

F_s=((∑_(i=1)^n▒〖F_i^3⋅q_i⋅n_i 〗)/(∑_(i=1)^n▒〖q_i⋅n_i 〗))^(1/3)   [kN]
n_i=n_1,...,n_n   - konstantní frekvence otáček během působení dílčích zatížení F_1,...,F_n [〖min〗^(-1)⁡]
q_i=q_1,...,q_n   podíl působení dílčích zatížení a frekvencí   [%]

Pokud se v závislosti na čase mění jen frekvence otáček, myšlená střední frekvence otáček se vypočítá z rovnice

n_s=(∑_(i=1)^n▒g_i ⋅n_i)/100       [〖min〗^(-1)⁡]
n_s   - střední frekvence otáček   [〖min〗^(-1)⁡]

5.8.4 Kývavý pohyb ložiska

Při kývavém pohybu s amplitudou kývání γ (obr. 5.28) je nejjednodušší nahradit kývavý pohyb myšlenkou rotací, pokud je frekvence otáček rovna frekvenci kmitání. Pro radiální ložiska se střední myšlené zatížení vypočítá z rovnice:

F_s=F_r⋅(γ/90)^(1/p)   [kN]
F_s   - střední myšlené zatížení       [kN]
F_r   - skutečné radiální zatížení   [kN]
γ   - amplituda kývavého pohybu   [°]
p   - mocnitel pro kuličková ložiska p=3

Pro válečková, jehlová, soudečková a kuželíková ložiskap=10/3

5.9. Vliv teploty

Dodávaný sortiment ložisek je určený pro použití v prostředí s teplotou do 120°C. Soudečková a ložiska větších rozměrů jsou standardně vyráběna pro provoz do 200°C. Výjimku tvoří některá dvouřadá soudečková ložiska s polyamidovými vodícími kroužky a jednořadá kuličková ložiska s těsněním (RS, 2RS, RSR, 2RSR), která jsou použitelná krátkodobě do teploty 150°C. Blíže o těchto ložiskách v kapitole 12 Údaje o výrobcích.

Pro vyšší provozní teploty jsou valivá ložiska vyrobena tak, aby byly zabezpečeny jejich potřebné fyzikálně – mechanické vlastnosti a rozměrová stabilita. Řešení uložení při vyšších provozních teplotách doporučujeme konzultovat s dodavatelem.

Hodnoty základní dynamické únosnosti Cr nebo Ca uváděné v tabulkové části publikace, je potřebné v případě vyšších provozních teplot násobit koeficientem ft, který je uveden v tabulce 5.9.

Hodnoty koeficientu f_t
provozní teplota do [ ° ]	150	200	250	300
koeficient f_t	0,95	0,9	0,75	0,6

5.10 Základní statická únosnost

Radiální základní statická únosnost Cor a axiální základní statická únosnost Coa je pro každé ložisko uvedena v tabulkové části publikace. Hodnoty Cor a Coa byly stanoveny výpočtem podle mezinárodní normy ISO 76.

Základní statická únosnost je zatížení, které odpovídá vypočítaným stykovým napětím v nejvíc zatíženém pásmu styku valivého tělesa a oběžné dráhy ložiska:

4600 MPa pro dvouřadá naklápěcí kuličková ložiska
4200 MPa pro ostatní kuličková ložiska
4000 MPa pro ložiska s čárovým stykem

Toto napětí vyvolává trvalou deformaci valivých těles a oběžných drah, která přibližně činí 0,0001 průměru valivého tělesa. Zatížení je čistě radiální pro radiální ložiska a čistě axiální v ose ložiska pro axiální ložiska.

Statická únosnost ložiska Cor se používá pro výpočet, jestliže ložiska

se otáčejí s velmi nízkou rychlostí otáčení (n < 10 min-1)
provádějí velmi pomalé oscilační pohyby
se pod zatížením nepohybují určitou delší dobu.

Je rovněž velmi důležité zkontrolovat statickou bezpečnost v případě krátkodobě působících zatížení, jako např. rázových zatížení a špičkových zatížení, která působí na rotující ložisko (dynamicky zatížené) nebo na nepohyblivé ložisko.

Maximální zatížení, které může působit na ložisko, by mělo být použito ve výpočtu ekvivalentního statického zatížení ložiska.

5.10.1 Ekvivalentní statické zatížení

Ekvivalentní statické zatížení je přepočítané radiální zatížení Por pro radiální ložiska a axiální osové zatížení Poa pro axiální ložiska.

P_or=X_o⋅F_r+Y_o⋅F_a       [kN]
P_oa=Y_o⋅F_a           [kN]
P_or   - radiální ekvivalentní statické zatížení       [kN]
P_oa   - axiální ekvivalentní statické zatížení       [kN]
F_r   - radiální zatížení       [kN]
F_a   - axiální zatížení       [kN]
X_o   - koeficient radiálního zatížení
Y_o   - koeficient axiálního zatížení

Koeficient statické bezpečnosti s0
Pohyb ložiska	Způsob zatížení, požadavky na chod ložiska	s₀
Pohyb ložiska	Způsob zatížení, požadavky na chod ložiska	Kuličková ložiska	Ložiska s čárovým stykem
otáčivý	"výrazné nárazové zatížení, vysoké požadavky na klidný chod"	2	4
	po statickém zatížení se ložisko otáčí při nižším zatížení	1,5	3
	normální požadavky na klidný chod
	normální provozní podmínky a normální požadavky na chod	1	1,5
	klidný chod bez otřesů	0,5	1

kývavý	malý úhel výkyvu s velkou frekvencí s nárazovým nerovnoměrným zatížením	2	3,5
kývavý	velký úhel výkyvu s malou frekvencí s přibližně stálým periodickým zatížením	1,5	2,5

neotáčivý (v klidu)	výrazné nárazové zatížení	1,5 až 1	3 až 2
	normální a malé zatížení, na chod ložiska nejsou kladeny zvláštní nároky	1 až 0,4	2 až 0,8
	axiální soudečková ložiska při všech druzích pohybu a zatížení	-	4

Koeficienty X0 a Y0 jsou uvedeny v tabulkové části publikace. Zároveň jsou tu uvedeny bližší údaje pro stanovení ekvivalentního statického zatížení ložisek dané konstrukční skupiny.

5.10.2 Bezpečnost ložisek při statickém zatížení

V praxi se bezpečnost ložisek při statickém zatížení zjišťuje z poměru Cor/Por nebo Coa/Poa a porovnává se s údaji v tabulce 5.10, kde jsou uvedeny hodnoty nejmenších přípustných koeficientů s0 pro různé provozní podmínky.

s_0=C_or/P_or anebo C_oa/P_oa
s_0   - koeficient bezpečnosti při statickém zatížení   [kN]
C_or   - radiální základní dynamická únosnost       [kN]
C_oa   - axiální základní dynamická únosnost       [kN]
P_or   - radiální ekvivalentní statické zatížení resp. při výrazném nárazovém zatížení max. působící síla Frmax (obr. 5.29)       [kN]
P_oa   - axiální ekvivalentní statické zatížení resp. při výrazném nárazovém zatížení max. působící síla Frmax (obr. 5.29)       [kN]

Obr. 5.29

Přihlašení